La estimación acerca del número de infectados al 5 de julio es ciertamente menor, pero superior a los 220 000 casos. De manera que, todavía tendríamos un tiempo para evitar llegar al nivel VI. Foto: EFE

Por: Víctor A. Peña Rodríguez, profesor principal de la Facultad de Ciencias Físicas de la UNMSM.

Es la gran duda. Según el Ministerio de Salud (Minsa), el número infectados COVID-19, al día de 7 de julio, fue 309 278. Si esta cifra fuera cierta sería terrible debido a que, entonces, en unos días cruzaríamos el umbral del nivel VI de la escala mundial de la pandemia, correspondiente a 10 000 casos por millón. En efecto, siendo nuestra población oficial de 32.131 millones de habitantes, entonces, ello equivaldría a 321 310 infectados.

Nuestra estimación acerca del número de infectados al 5 de julio es ciertamente menor, pero superior a los 220,000 casos. De manera que, todavía tendríamos un tiempo para evitar llegar al nivel VI. Ante este hecho es importante de conocer las cifras de infectados.

Si a lo anterior añadimos las 32 553 defunciones ocurridas en los tres últimos meses por encima de las que fueron durante los tres primeros meses de este año, entonces, todo el cuadro resulta en una legítima preocupación.

No obstante, ante las dudas y desconocimiento, busquemos alguna verdad posible en los números.

En el presente análisis, consideramos –en primer término– que parte de las cifras oficiales del Minsa (base de datos abierta, comunicados, Sala Situacional COVID-19) se han obtenido de la suma de los resultados de pruebas serológicas o rápidas (PR) y pruebas PCR o moleculares (PM) practicadas a personas susceptibles que han acudido a los centros de salud. Como ha sido explicado en anteriores notas, esta suma para fines de estadística no sirven; por cuanto, las ventanas y tiempos de medida, así como, los entes de observación son diferentes para cada tipo de prueba. Entendemos que, las PR miden indicadores de anticuerpos y las PM determinan la presencia del virus. Asimismo, existen diferencias en la sensibilidad y especificidad de los test de PR, lo cual ha generado una alta proporción de casos negativos y, principalmente, casos positivos. Adicionalmente a lo anterior, la base de datos abierta del Minsa usa códigos UUID para identificar el tipo de prueba, mas no al paciente. Esto ha traído, como resultado, una alta cantidad de casos duplicados.

En cuanto al registro de la data, consideramos que el tamizado por fecha de resultados no es el más conveniente para un análisis estadístico. La fecha del resultado de los análisis, tanto de las PR como las PM, no considera las diferencias de los inicios de la enfermedad en un paciente. En un mismo día, se han registrado pacientes con diferentes grados de avance de la enfermedad, no se distingue aquellos que recién han adquirido el virus de otros que puedan haber sido contagiados algún tiempo atrás. Por ello, preferimos usar los resultados por fecha de inicio de síntomas.

Análisis por fecha de inicio de síntomas

La información sobre el número de infectados por día de inicio de síntomas [1] es proporcionada por la Dirección General de Epidemiología del Ministerio de Salud, a través de sus presentaciones periódicas (100 documentos en total, desde el 17 de marzo). Según esta información oficial, el 20 de febrero se registraron 15 pacientes positivos COVID-19 con primeros síntomas en dicha fecha. De manera que, entre el 20 de febrero y el 6 de marzo, este último reportado como día del caso índice del registro por fecha de resultados, han debido ocurrir las primeras generaciones de contagiados, las cuales es necesario identificar para calcular los índices reproductivo básico (R0) y reproductivo efectivo (Rt).

Los ajustes de las curvas de tamizado y acumulado por fecha de síntomas son complejas; por cuanto, hay que tomar consideración varios supuestos. La última data al 5 de julio contiene 137 puntos, uno por cada día desde el 20 de febrero de este año. El ajuste de esta data fue realizado en una forma empírica a través de una curva de Boltzmann como la representada en la Figura 1. Esta curva tiene 4 parámetros que la controlan: (1) A1, valor de la línea base; (2) A2, valor máximo sobre la plataforma de estabilización o meseta; (3) x0, punto de inflexión; (4) ancho del salto.

El doctor Víctor Peña explica su análisis semanal sobre la evolución de la pandemia en el país. Foto: ANDINA/Difusión.

 

La Figura 2 presenta los 137 puntos de la data acumulada de infectados COVID-19 confirmados al 5 de julio. Sobre ella se han realizado ajustes a través de curvas de Boltzmann con dos valores para el punto de inflexión: (1) x0 = 100 (día 100) y (2) x0 = 120 (día 120). El intervalo de ajuste seleccionado corresponde a la región consolidada, entre los días 45 y 95. No se ha considerado los primeros 44 días debido a que corresponden a la primera etapa de desarrollo exponencial de la pandemia que no obedece a la curva de Boltzmann, justamente por tener un desarrollo mucho más rápido, donde el número de casos se duplicaba cada dos días. Tampoco se ha considerado los ultimos 28 días correspondientes a los casos de infectados recientes o infectados activos. De acuerdo con este ajuste, por fecha de inicio de síntomas, el número de infectados acumulado al 5 de julio fue 216,560, menor que los 302,318 infectados reportados por el Minsa. La diferencia es atribuida principalmente a una gran cantidad de duplicados positivos por PR y PM.

La Figura 2 muestra también la curva de recuperados. Según el Comunicado 158 del Minsa, 193 957 personas cumplieron su período de aislamiento domiciliario o fueron dados de alta de un establecimiento de salud. Este número podría ser más confiable porque se trata de reportes verificados con una alta médica. Si adicionalmente consideramos los fallecidos COVID-19 en los centros de salud (10 589), los hospitalizados (11 302) tendríamos un total de 214 848 casos. Este número es bastante cercano a la proyección de 216 560 infectados acumulado al 5 de julio obtenida del registro por fecha de inicio de síntomas. Por lo que, del ajuste 2 (x0 = 120) podemos concluir –parcialmente- que el punto de inflexión corresponde al día 120, 18 de junio.

La Figura 3 presenta los registros de infectados acumulado por fecha de inicio de síntomas de varios días entre el 7 de abril y 5 de julio. Estas son mesetas de cálculo donde la parte curva, de los últimos 28 días, corresponde a los infectados recientes o infectados activos. Obviamente no son la meseta de estabilización. Se observa que estas curvas se van levantando verticalmente dejando una zona consolidada, entre los días 45 y 100, que es la que usamos para el ajuste.

Las figuras 4 (a) y (b) presentan un comparativo entre las defunciones y el número de infectados por día, respectivamente.

La Figura 4 (a) presenta el número de casos de infectados por día, según fecha de inicio de síntomas, correspondientes a los registros del 29 de junio (curva de color rojo) y el 5 de julio (curva de color negro). Se observa que ambas curvas coinciden hasta el día 104. Los últimos 28 días corresponde a la zona de recién infectados a partir del cual se determinó 21,640 infectados activos al 5 de julio.

La Figura 4 (b) muestra las curvas de defunciones del Sistema Informático Nacional de Defunciones (Sinadef) y de fallecidos COVID-19 del Minsa. El número total de defunciones durante los tres últimos meses (de abril a junio) fue 60 953, restando un estimado de la cantidad de defunciones normales, por ejemplo, la de los tres primeros meses del año (28 400 defunciones), entonces, resulta en un total de 32 553 defunciones durante el período de la pandemia, por encima de las defunciones normales. Por otra parte, según la data oficial del MINSA, en el mismo período hasta el 30 de junio, el número de fallecidos COVID-19 fue 9677. La diferencia de 22 876 fallecidos corresponde a los fallecidos COVID-19 ocurridos en los domicilios particulares y por otras enfermedades debido al colapso del sistema de salud. El número de fallecidos COVID-19 confirmados del mes junio fue 5354 mayor que a los fallecidos en abril y mayo.

la Figura 5 muestra la evolución del número reproductivo efectivo en tiempo real t (Rt) calculado a partir del 20 de febrero, día marcado como caso índice según el registro por fecha de inicio de síntomas. Ese día se registraron 15 personas infectadas que sintieron el primer síntoma el día 20 de febrero. El Rt permite medir cuántas personas son infectadas por cada nuevo contagiado, En

nuestro caso, la curva muestra una peligrosa estabilidad entre 1.01 y 1.07 durante el último mes de junio. El cálculo del índice Rt fue realizado a través del programa R package “EpiEstim” (Cori et al., 2019, 2013; R Core Team, 2019).

Finalmente, debo señalar que el presente trabajo es el resultado de un análisis empírico en base criterios de ajuste de la data oficial consolidada disponible a diferencia de otros trabajos que usan modelos regresivos fenomenológicos que constituyen otras formas de enfoque totalmente válidas y aplicables a la situación actual. En el camino del trabajo e iteración, el suscrito ha tomado contacto con otros colegas y egresados de las Facultades de Ciencias Físicas, Matemáticas y Biológicas de la universidad, a quienes me gustaría felicitar por su trabajo en el monitoreo de la pandemia en el país. Mi reconocimiento a las doctoras Edith Seier y Roxana López, doctores Carlos Carbonel, Carlos Landauro y Héctor Rivera, y a los egresados Mg. Jairo Pinedo de Ingeniería Mecánica de Fluidos y Carlos Tello de biología.

Resumen de cifras por fecha de inicio de síntomas al 5 de julio 

1. 216,560 infectados COVID-19 acumulado

2. 21,640 infectados activos

3. 32,553 defunciones durante los meses de abril a junio de 2020 por encima de lo normal

4. Número reproductivo efectivo (Rt): 1.01 (debe ser <1)

5. Número de infectados nuevos por día 721 (debe ser <50)

Conclusión final

Tenemos tiempo de evitar llegar al nivel VI de la pandemia reforzando prioritariamente el sector salud, los esfuerzos y sacrificios realizados más de 100 días serán en vano si llegamos a este nivel.